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Ciencias básicas

Matemáticas

Cálculo, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales, con el enfoque de ingeniería

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En ingeniería, las matemáticas no son un fin: son la herramienta con la que se resuelve todo lo demás. Por eso el apoyo se enfoca en el uso —qué representa una integral en un problema físico, para qué sirve una ecuación diferencial— y no solo en la mecánica de resolver.

Contenido

Temas que cubrimos

Los que aparecen en los programas de matemáticas de las universidades de la región.

  1. 01 Cálculo diferencial: límites, derivadas y optimización
  2. 02 Cálculo integral: técnicas de integración y aplicaciones
  3. 03 Series y sucesiones, series de Taylor
  4. 04 Cálculo multivariable: derivadas parciales y gradiente
  5. 05 Integrales dobles y triples, cambio de coordenadas
  6. 06 Cálculo vectorial: divergencia, rotacional, teoremas de Green, Stokes y Gauss
  7. 07 Álgebra lineal: matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones
  8. 08 Espacios vectoriales, base y dimensión
  9. 09 Valores y vectores propios
  10. 10 Ecuaciones diferenciales de primer orden
  11. 11 Ecuaciones diferenciales de orden superior
  12. 12 Transformada de Laplace
  13. 13 Series de Fourier
  14. 14 Métodos numéricos: raíces, interpolación, integración y EDO

Dónde se traba la gente

Los puntos de quiebre

No son los mismos para todas las materias. Estos son los de esta.

Cálculo vectorial

Los teoremas integrales suelen aprenderse como fórmulas sueltas. Entender qué mide cada uno hace que los ejercicios dejen de parecer arbitrarios.

Ecuaciones diferenciales aplicadas

Resolver la ecuación no es lo difícil; plantearla desde un problema físico y luego interpretar la solución sí lo es.

Valores y vectores propios

Calcularlos es mecánico. Entender qué significan —en vibraciones, en estabilidad, en esfuerzos principales— es lo que se necesita después.

Cambio de coordenadas

Decidir cuándo conviene polares, cilíndricas o esféricas, y manejar correctamente el jacobiano y los límites de integración.

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